Дан треугольник АВС и точка М. Прямая, проходящая через М, пересекает прямые АВ, ВС и CA соответственно в точках C₁, A₁и B₁. Прямые АМ, ВМ и СМ пересекают окружность, описанную около треугольника АВС, соответственно в точках A₂, B₂и C₂. Доказать, что прямые A₁A₂, B₁B₂ и C₁C₂ пересекаются в одной точке, расположенной на окружности, [...]
↧