В выпуклом четырехугольнике проведены диагонали, которые разбивают его на четыре треугольника. Радиусы окружностей, вписанных в эти треугольники, равны. Доказать, что данный четырехугольник – ромб.
Решение
Вначале докажем, что диагонали данного четырехугольника делятся в точке пересечения пополам и наш четырехугольник является параллелограмм. Пусть ABCD – данный четырехугольник, О – точка пересечения диагоналей. Допустим, что |ВО| ˂ |OD|, |AО| [...]
↧